📦 BondCreditAnalysis-4CNMarket — 固收信用分析

# Credit Analysis Skill — 固收与信用分析 ## 适用场景 当用户提出以下类型问题时，优先调用本 skill： - 债券定价、YTM 计算、久期/凸性分析 - 企业信用评级、违约概率估算 - 信用利差分析与交易策略 - 城投债、ABS/MBS 信用评估 - 利率风险管理（DV01、关键利率久期） - 中国固收市场结构分析 --- ## 一、信用分析框架 ### 1.1 信用评级体系 #### 主体评级 vs 债项评级 | 类型 | 定义 | 评级对象 | |------|------|----------| | 主体评级（Issuer Rating） | 发行人整体偿债能力 | 企业、政府、金融机构 | | 债项评级（Issue Rating） | 特定债券的信用质量 | 具体债券，考虑抵押品、优先级、契约条款 | 债项评级可高于或低于主体评级（取决于担保结构）。 #### 标准普尔 / 穆迪 / 中国评级对照 | S&P | Moody's | 中国评级 | 含义 | |-----|---------|----------|------| | AAA | Aaa | AAA | 最高信用质量，极低违约风险 | | AA+/AA/AA- | Aa1/Aa2/Aa3 | AA+/AA/AA- | 高质量，极低违约风险 | | A+/A/A- | A1/A2/A3 | A+/A/A- | 较高信用质量 | | BBB+/BBB/BBB- | Baa1/Baa2/Baa3 | BBB+/BBB/BBB- | 投资级下限（IG/HY分水岭） | | BB+及以下 | Ba1及以下 | BB+及以下 | 高收益/投机级 | | D | D | D | 违约 | > 中国特点：国内评级虚高，AA级在国内约等同于国际BBB-，需结合评级展望（正面/稳定/负面）综合判断。 --- ### 1.2 Altman Z-Score 模型 用于预测企业财务困境，原始模型适用于上市制造业： `` Z = 1.2×X1 + 1.4×X2 + 3.3×X3 + 0.6×X4 + 1.0×X5 ` | 变量 | 计算公式 | 含义 | |------|----------|------| | X1 | 营运资本 / 总资产 | 流动性 | | X2 | 留存收益 / 总资产 | 盈利积累 | | X3 | EBIT / 总资产 | 盈利能力 | | X4 | 股权市值 / 总负债账面值 | 财务杠杆 | | X5 | 销售收入 / 总资产 | 资产效率 | 判断区间： - Z > 2.99：安全区（低违约风险） - 1.81 < Z < 2.99：灰色区（需深入分析） - Z < 1.81：危险区（高违约风险） 改进版本： - Z'（私有企业）：X4改用股权账面值，临界值2.90/1.23 - Z''（非制造业/新兴市场）：去掉X5，临界值2.60/1.10 局限性： - 基于历史数据，滞后性强 - 不适用金融类企业（杠杆定义不同） - 中国市场需重新标定参数 --- ### 1.3 Merton 结构化模型 将公司股权视为对公司资产的看涨期权（执行价格=债务面值）： 核心假设： - 公司资产价值 V 遵循几何布朗运动：dV = μV dt + σ_V V dW - 债务为零息债，面值 D，到期日 T - 违约仅在 T 时刻发生（欧式违约设定） 股权定价（BS公式）： ` E = V·N(d1) - D·e^(-rT)·N(d2) d1 = [ln(V/D) + (r + σ_V²/2)T] / (σ_V·√T) d2 = d1 - σ_V·√T ` 违约概率（风险中性）： ` PD = N(-d2) ` 距违约距离（DD, Distance to Default）： ` DD = [ln(V/D) + (μ - σ_V²/2)T] / (σ_V·√T) ` 信用利差估算： ` 信用利差 ≈ -ln[N(d2) + (V/D·e^(rT))·N(-d1)] / T ` 参数估算方法（联立方程组）： 1. E = V·N(d1) - D·e^(-rT)·N(d2) 2. σ_E·E = N(d1)·σ_V·V --- ### 1.4 KMV 模型（预期违约频率 EDF） KMV 是 Merton 模型的商业化实现，由穆迪收购： 步骤： 1. 用股价和股权波动率反推资产价值 V 和资产波动率 σ_V 2. 计算违约触发点（Default Point）：DP = 短期债务 + 0.5×长期债务 3. 计算距违约距离：DD = (V - DP) / (V × σ_V) 4. 通过历史违约数据库将 DD 映射为 EDF（非正态映射） 与 Merton 的区别： - 违约触发点不是全部债务，而是短期+半长期 - DD→EDF 映射基于实证数据库，非正态分布假设 - EDF 是真实世界概率，而非风险中性概率 EDF 参考区间（约）： - EDF < 0.1%：投资级 - 0.1%–1%：BBB-BB 级 - 1%–5%：B 级 - EDF > 5%：CCC 及以下 --- ### 1.5 信用评分卡方法论 适用于零售信贷/ABS 底层资产分析： 建模流程： 1. 数据准备：收集历史贷款数据，定义违约标签（如逾期90天+） 2. 特征工程：WOE（Weight of Evidence）编码 3. 特征选择：IV值（Information Value）筛选，IV>0.02保留 4. 模型训练：Logistic Regression（主流）、XGBoost 5. 评分转换：Score = A - B×ln(odds)，通常基准分600，PDO=20 WOE 和 IV 计算： `python WOE_i = ln(好样本比例_i / 坏样本比例_i) IV_i = (好样本比例_i - 坏样本比例_i) × WOE_i 总IV = Σ IV_i ` IV 参考标准： - IV < 0.02：无预测力 - 0.02–0.1：弱预测力 - 0.1–0.3：中等预测力 - IV > 0.3：强预测力 --- ## 二、固收产品分析 ### 2.1 国债与政府债 #### 收益率曲线分析 即期利率曲线（Zero Curve）：各期限无风险零息债收益率，通过 Bootstrap 方法从附息债提取。 远期利率曲线（Forward Curve）： ` f(T1, T2) = [(1+r2)^T2 / (1+r1)^T1]^(1/(T2-T1)) - 1 ` 期限利差： - 10Y-2Y：经济周期预判指标，负值通常预示衰退 - 10Y-1Y：流动性偏好衡量指标 - 30Y-10Y：超长端供需判断 收益率曲线形态： | 形态 | 特征 | 经济含义 | |------|------|----------| | 正斜率（Normal） | 长端>短端 | 经济扩张预期 | | 平坦（Flat） | 各期限相近 | 经济转折点 | | 倒挂（Inverted） | 短端>长端 | 衰退信号 | | 驼峰（Humped） | 中端最高 | 流动性分层 | #### 中国国债收益率曲线特点 - 基准曲线：中国国债（CGBs）+ 国开债（Policy Bank Bonds） - 关键点位：1Y/3Y/5Y/7Y/10Y/30Y - 10Y国债为核心基准利率 --- ### 2.2 企业债分析 #### 核心指标 票面利率（Coupon Rate）：发行时约定，按面值计息。 到期收益率 YTM（Yield to Maturity）： 使 债券现值 = 市场价格的内部收益率： ` P = Σ [C/(1+y)^t] + F/(1+y)^n ` 其中 C=票息，F=面值，y=YTM，n=期数。 当期收益率（Current Yield）：CY = 年票息 / 市场价格（忽略本金损益） 修正久期（Modified Duration）： ` MD = -dP/P ÷ dy = Macaulay Duration / (1+y/m) ` 含义：利率每变化1%，债券价格变化约MD%（反向）。 凸性（Convexity）： ` CX = [Σ t(t+1)·CF_t/(1+y)^(t+2)] / P 价格变化修正：ΔP/P ≈ -MD·Δy + 0.5·CX·(Δy)² ` #### 债券价格公式（完整） `python def bond_price(face, coupon_rate, ytm, n_periods, freq=1): """附息债券定价（贴现现金流法）。 Args: face: 面值 coupon_rate: 票面利率（年化） ytm: 到期收益率（年化） n_periods: 剩余付息期数 freq: 每年付息次数（1=年付，2=半年付） Returns: 债券现值（脏价） """ c = face coupon_rate / freq y = ytm / freq pv_coupons = c (1 - (1+y)(-n_periods)) / y pv_face = face / (1+y)n_periods return pv_coupons + pv_face ` --- ### 2.3 可转债（纯债部分） > 可转债的转股期权部分详见 convertible-bond skill，本节聚焦纯债价值。 纯债价值（Bond Floor）： ` 纯债价值 = Σ [票息/(1+r_straight)^t] + 面值/(1+r_straight)^n ` 其中 r_straight 为同评级同期限直债收益率。 转股溢价率与纯债溢价率： - 转股溢价率 = (可转债价格 - 转股价值) / 转股价值 - 纯债溢价率 = (可转债价格 - 纯债价值) / 纯债价值 下修条款信用含义： 下修转股价可能导致摊薄，需评估公司意愿（强赎冲动 vs 回售压力）。 --- ### 2.4 ABS/MBS 分析 #### 底层资产分析框架 资产质量指标： - 加权平均票息（WAC） - 加权平均剩余期限（WAM） - 加权平均贷款价值比（LTV） - 历史逾期率（DPD 30/60/90+） - 累计违约率（CDR，Cumulative Default Rate） 早偿率模型： - CPR（Conditional Prepayment Rate）：年化早偿率 - SMM（Single Monthly Mortality）：月早偿率 ` CPR = 1 - (1 - SMM)^12 SMM = 1 - (1 - CPR)^(1/12) ` - PSA 模型：标准早偿假设（PSA100 = 前30个月线性增至6%/年，之后6%/年恒定） 分层结构（Tranche）分析： - 优先级（Senior）：最先受偿，评级最高 - 夹层（Mezzanine）：次级受偿 - 劣后级（Equity/Junior）：首先吸收损失，超额利差归属 关键风险指标： ` 增信倍数 = (底层资产池规模 - 优先级规模) / 优先级规模 超额利差 = 底层资产池利率 - 优先级融资成本 - 服务费 ` --- ### 2.5 城投债信用分析 城投债（LGFV，地方政府融资平台债）是中国固收市场特有品种。 #### 分析框架 四维评估模型： | 维度 | 核心指标 | 权重 | |------|----------|------| | 区域财政实力 | 一般公共预算收入、GDP规模、财政自给率 | 40% | | 平台层级 | 省级>市级>区县级，级别越高隐性支持越强 | 25% | | 平台地位 | 是否唯一城投、资产注入力度、业务多元化 | 20% | | 债务结构 | 有息负债规模、短期债务占比、再融资压力 | 15% | 隐性债务风险信号： - 城投货币资金/短期债务 < 0.5（流动性紧张） - EBITDA利息覆盖率 < 1（依赖外部融资付息） - 非标融资占比>30%（再融资风险高） - 区县级城投、弱区域（负债率>100%） 城投估值溢价结构（参考）： ` 城投利率 ≈ 同期国债 + 流动性溢价(30-50bp) + 区域溢价(0-200bp) + 平台溢价(0-100bp) ` 政策风险：2023年城投化债政策后分化加剧，关注： - 一揽子化债进度 - 平台转型（城投转企业） - 区域名单管理政策 --- ## 三、利率风险管理 ### 3.1 久期体系 #### Macaulay Duration（麦考利久期） 时间加权现金流现值之和，单位为"年"： ` D_mac = Σ [t × CF_t/(1+y)^t] / P ` #### Modified Duration（修正久期） 利率敏感性度量： ` D_mod = D_mac / (1 + y/m) ΔP ≈ -D_mod × P × Δy ` #### Effective Duration（有效久期） 适用于含权债券（可赎回债、MBS等）： ` D_eff = (P_down - P_up) / (2 × P_0 × Δy) ` 其中 P_down/P_up 为利率下移/上移Δy后的价格。 #### Dollar Duration（久期金额） ` Dollar Duration = D_mod × P × 面值 ` --- ### 3.2 凸性（Convexity） 衡量久期对利率的敏感性（二阶效应）： ` C = Σ [t(t+1) × CF_t/(1+y)^(t+2)] / P 价格精确估算： ΔP/P ≈ -D_mod·Δy + 0.5·C·(Δy)² ` 凸性的价值：正凸性使债券在利率下行时涨幅大于预期（利率上行时跌幅小于预期），因此正凸性债券比负凸性债券（如可赎回债、MBS）更受青睐。 --- ### 3.3 DV01（基点价值） 利率变动1基点（0.01%）导致的价格变化： ` DV01 = D_mod × P × 0.0001 ` 组合层面：Portfolio DV01 = Σ (DV01_i × 持仓量_i) 用途：利率对冲比率计算 ` 对冲比率 = DV01_被对冲头寸 / DV01_对冲工具 ` --- ### 3.4 关键利率久期（Key Rate Duration, KRD） 衡量收益率曲线各关键期限平行移动1bp对价格的影响： - 常用关键点：1Y, 2Y, 3Y, 5Y, 7Y, 10Y, 20Y, 30Y - KRD_i = -ΔP/(P × Δy_i)（仅第i个关键利率变动1bp） - Σ KRD_i ≈ D_mod（各关键利率久期之和约等于修正久期） 应用： - 识别组合对特定期限利率的暴露 - 精确对冲非平行移动风险（扭曲/蝶式） --- ### 3.5 免疫策略 久期匹配（Duration Matching）： 使资产组合久期 = 负债久期，对利率平行移动免疫。 条件：Σ (w_i × D_i) = D_liability 现金流匹配（Cash Flow Matching）： 直接匹配每期现金流，彻底消除再投资风险，但灵活性差、成本高。 条件免疫（Contingent Immunization）： 当组合价值超过安全底线时主动管理，跌至底线时切换为被动免疫。 再平衡频率： - 久期随时间漂移，需定期（季度/月度）再平衡 - 利率大幅变动（>50bp）后立即再平衡 --- ## 四、信用利差分析 ### 4.1 信用利差的构成 ` 信用利差（Credit Spread）= 违约风险溢价 + 流动性溢价 + 税收溢价（部分市场） ` | 组成部分 | 影响因素 | 量化方式 | |----------|----------|----------| | 违约风险溢价 | 评级、行业、财务状况、宏观周期 | CDS报价、模型测算 | | 流动性溢价 | 发行规模、剩余期限、市场深度 | 买卖价差、换手率 | | 税收溢价 | 国债免税优惠（部分国家/投资者） | 利率差异分析 | 利差衡量基准： - 国际市场：G-Spread（vs 国债）、I-Spread（vs 掉期）、Z-Spread（零息利差）、OAS（期权调整利差） - 中国市场：信用利差通常对比国债或AAA城投 OAS（Option-Adjusted Spread）： 剥离嵌入期权价值后的信用利差，适用于含权债比较： ` P = Σ CF_t / (1 + r_t + OAS)^t ` --- ### 4.2 信用利差曲线形态 正斜率（常见）：长期利差 > 短期利差，反映期限不确定性叠加。 平坦/倒挂： - 市场对长期信用风险乐观（平坦） - 短期流动性危机/再融资困境（倒挂），警示信号 信用利差与国债收益率的相关性： - 经济扩张：信用利差收窄（风险偏好上升） - 经济衰退/信用事件：信用利差走阔 - "逃向质量"效应：国债收益率下行+信用利差扩大，双重打击高收益债 --- ### 4.3 信用利差变化的驱动因素 宏观因素： - GDP增速、PMI：预期改善→利差收窄 - 货币政策宽松：流动性溢价下降 - 信用事件（违约潮）：系统性利差走阔 行业因素： - 行业政策（如地产调控、城投化债） - 行业景气周期 - 再融资环境 个券因素： - 评级调整（下调→利差跳升） - 财务数据变化 - 到期压力（临近到期→流动性利差增加） --- ### 4.4 信用利差交易策略 利差压缩交易（Spread Tightening）： 做多被低估（高利差）信用债，做空国债对冲利率风险。 - 适用场景：经济复苏初期、央行宽松周期 利差扩大交易（Spread Widening）： 做空信用债（通过CDS），做多国债。 - 适用场景：经济下行、信用事件频发 跨评级利差交易： 做多高收益/做空投资级（利差压缩时），或相反。 蝶式利差交易（Butterfly）： 做多中期、做空短端和长端，获利于信用曲线中段的相对价值。 中国特色工具： - 信用风险缓释工具（CRMW/CDS）：对冲信用风险 - 国债期货：对冲利率久期风险 --- ## 五、Python 代码模板 ### 5.1 债券定价与久期计算 `python import numpy as np from scipy.optimize import brentq def bond_price(face: float, coupon_rate: float, ytm: float, n_periods: int, freq: int = 1) -> float: """附息债券净现值定价。 Args: face: 面值，通常100 coupon_rate: 年票面利率（小数形式，如0.05表示5%） ytm: 年到期收益率（小数形式） n_periods: 剩余付息期数 freq: 每年付息次数（1=年付，2=半年付） Returns: 债券全价（脏价） Examples: >>> bond_price(100, 0.05, 0.04, 5) # 5年期、5%票息、YTM=4% 104.4518... """ c = face coupon_rate / freq y = ytm / freq if y == 0: return c n_periods + face pv_coupons = c (1 - (1 + y) (-n_periods)) / y pv_face = face / (1 + y) n_periods return pv_coupons + pv_face def ytm_solve(price: float, face: float, coupon_rate: float, n_periods: int, freq: int = 1) -> float: """给定市场价格反求YTM（数值解法）。 Args: price: 债券市场价格（脏价） face: 面值 coupon_rate: 年票面利率 n_periods: 剩余付息期数 freq: 每年付息次数 Returns: 年化YTM（小数形式） Raises: ValueError: 无法在合理范围内找到解时 """ def pv_diff(y): return bond_price(face, coupon_rate, y, n_periods, freq) - price try: return brentq(pv_diff, -0.5, 10.0) except ValueError as e: raise ValueError(f"无法求解YTM，检查输入参数: {e}") def macaulay_duration(face: float, coupon_rate: float, ytm: float, n_periods: int, freq: int = 1) -> float: """Macaulay久期（单位：期数，除以freq得年数）。 Args: face: 面值 coupon_rate: 年票面利率 ytm: 年到期收益率 n_periods: 剩余付息期数 freq: 每年付息次数 Returns: Macaulay久期（年） """ c = face coupon_rate / freq y = ytm / freq price = bond_price(face, coupon_rate, ytm, n_periods, freq) weighted_sum = sum( t (c / (1 + y) t) for t in range(1, n_periods) ) + n_periods ((c + face) / (1 + y) * n_periods) return (weighted_sum / price) / freq def modified_duration(face: float, coupon_rate: float, ytm: float, n_periods: int, freq: int = 1) -> float: """修正久期。 Returns: 修正久期（对ytm的价格弹性，取负号后） """ d_mac = macaulay_duration(face, coupon_rate, ytm, n_periods, freq) return d_mac / (1 + ytm / freq) def convexity(face: float, coupon_rate: float, ytm: float, n_periods: int, freq: int = 1) -> float: """债券凸性。 Returns: 凸性（年²） """ c = face coupon_rate / freq y = ytm / freq price = bond_price(face, coupon_rate, ytm, n_periods, freq) conv_sum = sum( t (t + 1) (c / (1 + y) * (t + 2)) for t in range(1, n_periods) ) + n_periods (n_periods + 1) ((c + face) / (1 + y) (n_periods + 2)) return (conv_sum / price) / (freq 2) def dv01(face: float, coupon_rate: float, ytm: float, n_periods: int, freq: int = 1, par_amount: float = 1_000_000) -> float: """DV01（每百万面值的基点价值）。 Args: par_amount: 持仓面值，默认100万 Returns: 每1bp利率变动对应的价格变化（元） """ d_mod = modified_duration(face, coupon_rate, ytm, n_periods, freq) price = bond_price(face, coupon_rate, ytm, n_periods, freq) return d_mod (price / 100) 0.0001 par_amount ` --- ### 5.2 收益率曲线拟合（Nelson-Siegel / Svensson） `python import numpy as np from scipy.optimize import minimize from typing import Tuple def nelson_siegel(tau: np.ndarray, beta0: float, beta1: float, beta2: float, lambda1: float) -> np.ndarray: """Nelson-Siegel 即期利率模型。 Args: tau: 期限数组（年） beta0: 长期利率水平（level） beta1: 斜率因子（slope） beta2: 曲率因子（curvature） lambda1: 曲线衰减速度 Returns: 各期限即期利率数组 """ factor1 = (1 - np.exp(-tau / lambda1)) / (tau / lambda1) factor2 = factor1 - np.exp(-tau / lambda1) return beta0 + beta1 factor1 + beta2 factor2 def svensson(tau: np.ndarray, beta0: float, beta1: float, beta2: float, beta3: float, lambda1: float, lambda2: float) -> np.ndarray: """Svensson 模型（NS扩展，双曲率因子）。 Args: tau: 期限数组（年） beta0-beta3: 参数 lambda1, lambda2: 两个衰减速度参数 Returns: 各期限即期利率数组 """ f1 = (1 - np.exp(-tau / lambda1)) / (tau / lambda1) f2 = f1 - np.exp(-tau / lambda1) f3 = (1 - np.exp(-tau / lambda2)) / (tau / lambda2) - np.exp(-tau / lambda2) return beta0 + beta1 f1 + beta2 f2 + beta3 f3 def fit_yield_curve(maturities: np.ndarray, yields: np.ndarray, model: str = "svensson") -> Tuple[np.ndarray, callable]: """拟合收益率曲线并返回插值函数。 Args: maturities: 已知债券期限（年），如 [0.25, 0.5, 1, 2, 3, 5, 7, 10] yields: 对应YTM（小数），如 [0.02, 0.021, ...] model: "nelson_siegel" 或 "svensson" Returns: (最优参数, 插值函数) Raises: ValueError: 未知模型名称 """ if model == "nelson_siegel": def objective(params): fitted = nelson_siegel(maturities, params) return np.sum((fitted - yields) * 2) x0 = [0.04, -0.02, 0.01, 1.5] bounds = [(0, 0.2), (-0.2, 0.2), (-0.2, 0.2), (0.1, 10)] result = minimize(objective, x0, method="L-BFGS-B", bounds=bounds) return result.x, lambda t: nelson_siegel(np.array(t), result.x) elif model == "svensson": def objective(params): fitted = svensson(maturities, params) return np.sum((fitted - yields) 2) x0 = [0.04, -0.02, 0.01, 0.01, 1.5, 5.0] bounds = [(0, 0.2), (-0.2, 0.2), (-0.2, 0.2), (-0.2, 0.2), (0.1, 10), (0.1, 20)] result = minimize(objective, x0, method="L-BFGS-B", bounds=bounds) return result.x, lambda t: svensson(np.array(t), result.x) else: raise ValueError(f"未知模型: {model}，支持 nelson_siegel / svensson") ` --- ### 5.3 Altman Z-Score 计算 `python import pandas as pd def altman_z_score(working_capital: float, retained_earnings: float, ebit: float, market_cap: float, total_debt: float, revenue: float, total_assets: float, model: str = "original") -> dict: """Altman Z-Score 违约风险评估。 Args: working_capital: 营运资本（流动资产-流动负债） retained_earnings: 留存收益 ebit: 息税前利润 market_cap: 股权市值（original）或账面净资产（prime/double_prime） total_debt: 总债务 revenue: 营业收入 total_assets: 总资产 model: "original"（上市制造业）| "prime"（私有企业）| "double_prime"（非制造业） Returns: 含Z-Score、各分项、风险等级的字典 """ x1 = working_capital / total_assets x2 = retained_earnings / total_assets x3 = ebit / total_assets x4 = market_cap / total_debt x5 = revenue / total_assets if model == "original": z = 1.2x1 + 1.4x2 + 3.3x3 + 0.6x4 + 1.0x5 safe_zone = z > 2.99 distress_zone = z < 1.81 elif model == "prime": z = 0.717x1 + 0.847x2 + 3.107x3 + 0.420x4 + 0.998x5 safe_zone = z > 2.90 distress_zone = z < 1.23 elif model == "double_prime": # 去掉X5（非制造业资产周转率意义不同） z = 6.56x1 + 3.26x2 + 6.72x3 + 1.05x4 safe_zone = z > 2.60 distress_zone = z < 1.10 else: raise ValueError(f"未知模型: {model}") if safe_zone: risk_level = "安全区（低违约风险）" elif distress_zone: risk_level = "危险区（高违约风险）" else: risk_level = "灰色区（需深入分析）" return { "z_score": round(z, 4), "risk_level": risk_level, "components": { "X1_流动性": round(x1, 4), "X2_盈利积累": round(x2, 4), "X3_盈利能力": round(x3, 4), "X4_杠杆": round(x4, 4), "X5_效率": round(x5, 4) if model != "double_prime" else "N/A", } } ` --- ### 5.4 信用利差时序分析 `python import pandas as pd import numpy as np from typing import Optional def credit_spread_analysis( bond_yields: pd.Series, risk_free_yields: pd.Series, window: int = 252, issuer_name: Optional[str] = None ) -> pd.DataFrame: """信用利差时序分析（Z-Score标准化 + 历史分位数）。 Args: bond_yields: 信用债收益率时间序列（%，日频） risk_free_yields: 对应期限无风险利率（%，日频） window: 滚动窗口（交易日数），默认252（1年） issuer_name: 发行人名称，用于输出标注 Returns: 含信用利差、Z-Score、历史分位数的DataFrame Raises: ValueError: 输入序列长度不一致时 """ if len(bond_yields) != len(risk_free_yields): raise ValueError("收益率序列长度必须一致") spread = bond_yields - risk_free_yields spread.name = f"{issuer_name or '未知发行人'}_信用利差(bp)" spread_bp = spread 100 # 转换为基点 result = pd.DataFrame({"信用利差_bp": spread_bp}) # 滚动统计 result["滚动均值"] = spread_bp.rolling(window).mean() result["滚动标准差"] = spread_bp.rolling(window).std() result["Z-Score"] = (spread_bp - result["滚动均值"]) / result["滚动标准差"] # 历史分位数（使用全样本） result["历史分位数"] = spread_bp.rank(pct=True) # 利差变化 result["日变化_bp"] = spread_bp.diff() result["月变化_bp"] = spread_bp.diff(21) # 信号生成 result["利差信号"] = "中性" result.loc[result["Z-Score"] < -1.5, "利差信号"] = "偏贵（利差偏低）" result.loc[result["Z-Score"] > 1.5, "利差信号"] = "偏便宜（利差偏高）" return result def spread_term_structure( issuers: dict, risk_free_curve: pd.Series ) -> pd.DataFrame: """信用利差期限结构分析。 Args: issuers: {发行人: {期限: 收益率}} 字典 例：{"AAA城投": {1: 0.025, 3: 0.028, 5: 0.032}} risk_free_curve: 无风险利率曲线 {期限: 收益率} Returns: 信用利差期限结构矩阵（行=发行人，列=期限） """ records = [] for issuer, ytm_curve in issuers.items(): row = {"发行人": issuer} for term, ytm in ytm_curve.items(): rf = risk_free_curve.get(term, np.nan) row[f"{term}Y利差(bp)"] = round((ytm - rf) 10000, 1) records.append(row) return pd.DataFrame(records).set_index("发行人") ` --- ### 5.5 Merton 模型违约概率 `python import numpy as np from scipy.stats import norm from scipy.optimize import fsolve from typing import Tuple def merton_model( equity_value: float, equity_vol: float, debt_face: float, risk_free: float, T: float ) -> dict: """Merton结构化模型：估算违约概率和信用利差。 Args: equity_value: 股权市值（亿元） equity_vol: 股权年化波动率（小数） debt_face: 债务面值（亿元，简化为零息债） risk_free: 无风险利率（小数） T: 债务到期年限 Returns: 含资产价值、距违约距离、违约概率、信用利差的字典 """ def equations(params): V, sigma_V = params d1 = (np.log(V / debt_face) + (risk_free + 0.5 sigma_V2) T) / (sigma_V np.sqrt(T)) d2 = d1 - sigma_V np.sqrt(T) # 方程1：股权=资产看涨期权 eq1 = V norm.cdf(d1) - debt_face np.exp(-risk_free T) norm.cdf(d2) - equity_value # 方程2：股权波动率=资产波动率的杠杆放大 eq2 = norm.cdf(d1) sigma_V V - equity_vol equity_value return [eq1, eq2] # 初始值估计 V0 = equity_value + debt_face sigma_V0 = equity_vol equity_value / V0 solution = fsolve(equations, [V0, sigma_V0], full_output=True) V_star, sigma_V_star = solution[0] d1 = (np.log(V_star / debt_face) + (risk_free + 0.5 sigma_V_star2) T) / (sigma_V_star np.sqrt(T)) d2 = d1 - sigma_V_star np.sqrt(T) # 风险中性违约概率 pd_rn = norm.cdf(-d2) # 距违约距离（真实世界近似，用无风险利率代替真实漂移） dd = d2 # 信用利差（简化估算） debt_value = debt_face np.exp(-risk_free T) norm.cdf(d2) + V_star norm.cdf(-d1) if debt_value > 0 and T > 0: credit_spread = -np.log(debt_value / (debt_face np.exp(-risk_free T))) / T else: credit_spread = np.nan return { "资产价值_亿": round(V_star, 2), "资产波动率": round(sigma_V_star, 4), "距违约距离_DD": round(dd, 3), "违约概率_RN": f"{pd_rn100:.2f}%", "信用利差_bp": round(credit_spread 10000, 1) if not np.isnan(credit_spread) else "N/A", } `` --- ## 六、中国固收市场特色 ### 6.1 市场结构 #### 银行间市场 vs 交易所市场 | 维度 | 银行间市场（CFETS） | 交易所市场（上交所/深交所） | |------|---------------------|--------------------------| | 监管机构 | 人民银行 | 证监会 | | 主要参与者 | 银行、保险、基金、外资 | 券商、基金、个人投资者 | | 交易方式 | 询价（OTC）+ 匿名点击 | 集中撮合 + 大宗交易 | | 主要品种 | 国债、政金债、信用债、ABS | 企业债、公司债、可转债 | | 规模占比 | ~90%（以交易量计） | ~10% | | 结算方式 | T+0/T+1（DVP） | T+1 | | 流动性 | 高（国债/政金债） | 高（可转债）/低（纯债） | #### 主要债券品种 | 品种 | 发行主体 | 监管/注册 | 信用风险 | |------|----------|-----------|----------| | 国债（CGBs） | 财政部 | 无限制 | 无（主权信用） | | 地方政府